Mecánica de fluidos

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Mi nombre es Luisa Fernanda Rincón Betancur, alumna de 11º B del Colegio Cristo Rey. 

Realizo este Blog de Física con el fin de resumir y sintetizar en él todos los datos fundamentales del Movimiento Periódico del cual se ha hablado durante el segundo periodo. 

Imágenes, esquemas, formulas, etc. para poder entender de fácil manera el temario; el contenido de este blog es el siguiente: Paginas, enlaces con más información, gráficas. 

Espero que les sirva de ayuda y esten pendientes de las actualizaciones y ejercicios que se irán subiendo en el blog.

Péndulo

Fundamentos físicos

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q₀ (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos el peso mg La tensión T del hilo

Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq  en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.

• Ecuación del movimiento en la dirección radial

La aceleración de la partícula es a_n=v²/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
ma_n=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q  podemos determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv²/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq₀

• Principio de conservación de la energía

En la posición θ=θ₀ el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del péndulo: En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial. E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial

La energía se conserva

v²=2gl(cosθ-cosθ₀)

La tensión de la cuerda es

T=mg(3cosθ-2cosθ₀)

La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ₀ (la velocidad es nula).

• Ecuación del movimiento en la dirección tangencial

La aceleración de la partícula es a_t=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
ma_t=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial a_t y la aceleración angular a es a_t=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial

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Formulas

Estos son dos ejemplos que encontramos de formulas para realizar el calculo tanto del periodo como de la frecuencia.

Seguidamente les ofrecemos las otras formulas que más se utilizan a la hora de trabajar el movimiento periódico.

Posición:  x= A* cos* ( (2*180º/ T)*t)

Velocidad: -w * A*sen*( (2*180º/T)*t)

Aceleración: -w^2 * A * cos * ( (2*180º/T) *t)

Velocidad Angular: w  = 2*3,1416/T


Estos son las principales formulas; aunque podemos encontrar otras como las de Periodo de oscilación en un resorte.

Esquema del Movimiento